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Libro: Introduction to Hyperbolic Geometry (Universitext)

Descripción:
descripción del producto

Este libro es una introducción a la geometría hiperbólica y diferencial que proporciona material en los primeros capítulos que puede servir como libro de texto para un curso estándar de división superior sobre geometría hiperbólica. Para ese material, los estudiantes deben estar familiarizados con el cálculo y el álgebra lineal y estar dispuestos a aceptar un teorema avanzado del análisis sin demostración. El libro va mucho más allá del curso estándar en capítulos posteriores, y hay suficiente material para un curso avanzado o para lectura complementaria. De hecho, partes del libro se han utilizado para ambos tipos de cursos. Incluso algo de lo que se encuentra en los primeros capítulos seguramente no sería necesario para un curso estándar. Por ejemplo, se dan demostraciones detalladas del teorema de la curva de Jordan para polígonos y de la descomposición de los polígonos en triángulos. Estas demostraciones se incluyen para que estén completas, pero los resultados en sí mismos son tan creíbles que la mayoría de los estudiantes deberían saltarse las demostraciones en un momento dado. primera lectura. Los axiomas utilizados son de carácter moderno y más fáciles de usar que los tradicionales. El conocido sistema de números reales se usa como ingrediente más que como resultado de los axiomas. Sin embargo, no se debe pensar que el tratamiento geométrico es en términos de modelos: este es un axiomático que simplemente es más conveniente que los tradicionales.



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