Libro: Random Operators: Disorder Effects On Quantum Spectra

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Libro: Random Operators: Disorder Effects on Quantum Spectra

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Este libro proporciona una introducción a la teoría matemática de los efectos del desorden en los espectros y la dinámica cuánticos. Los temas abarcados van desde la teoría básica de los espectros y la dinámica de los operadores autoadjuntos hasta la localización de Anderson, que se presenta aquí mediante el método del momento fraccional, hasta los resultados recientes sobre la deslocalización resonante. La presentación multifacética de los temas está organizada en diecisiete capítulos, cada uno centrado en un tema matemático específico o en una demostración de la relevancia de las teorías para la física, por ejemplo, sus implicaciones para el efecto Hall cuántico. Los capítulos matemáticos incluyen relaciones generales de espectro cuántico y dinámica, ergodicidad y sus implicaciones, métodos para establecer regímenes de localización espectral y dinámica, y propiedades de la función de Green, su relación con el correlador, momentos fraccionarios de las funciones de Herglotz-Pick, el diagrama de fase para operadores de gráficos de árboles, deslocalización resonante, la conjetura de estadísticas espectrales y resultados relacionados. El texto incorpora notas de cursos que se presentaron en las respectivas instituciones de los autores y a los que asistieron estudiantes de posgrado e posdoctorales.



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